Explication mathématique

           Nous savons que la Terre tourne autour d'elle même. Ainsi, le référentiel terrestre, celui qui est solidement attaché à la Terre n'est pas galiléens, puisqu'il effectue une rotation (un tour par vingt quatre heures).

           Les référentiels sont définis par un point de la surface de la Terre, et trois directions fixes pour un observateur placé en ce point, par exemple la verticale, l'Est et le Nord. Il va donc nous falloir étudier les référentiels en rotation, cas particuliers de référentiels non-galiléens.

           Considérons un disque horizontale, dont la plate forme est représentée vue de dessus, tournant à la vitesse angulaire Ω angulaire et un glaçon (dont on néglige les force de frottements), lancé à l'instant t=0 au bord du disque, soumis à une force centrifuge, dans le référentiel du disque. Le poids du glaçon est compensé par la réaction du support. Ainsi si le disque ne tourne pas, le glaçon est immobile. Au contraire si le disque tourne, le glaçon n'est soumis à aucune force et sa trajectoire est rectiligne et uniforme dans le référentiel terrestre d'après le principe d'inertie. Maintenant dans le référentiel du disque qui n'est pas galiléen, on observe que l'eau laissée par le glaçon à une trajectoire parabolique. La force centrifuge qui tend à déporter le glaçon vers l'extérieur ne peut expliquer à elle seule cette trajectoire parabolique. Le glaçon est alors soumis à une autre force dite force de Coriolis.

Cette idée est illustrée par le schéma ci après :

 

           D'après ce qui à été dit précédemment, la force de Coriolis dévie les objets qui sont en mouvement dans le référentiel terrestre. Engendrée par la rotation de la Terre elle a une vitesse de rotation faible devant celle du disque. Ainsi la force de Coriolis n' est pas une force liée à une interaction physique mais juste une "astuce de calcul" liée au changement de point de vue d' observateur qui exprime en quelque sorte que la Terre "bouge sous un projectile" pendant son mouvement.

           On peut calculer la déviation d'une bille lancée du haut de la Tour Eiffel. En effet, sous l'effet de la force de Coriolis, la trajectoire de la bille lors du lâché est légèrement déviée vers la droite.

Fc=2mVr' x ΩAvec

Ω : vitesse angulaire de la Terre d'où Ω=2π/(24x3600) rad/s.Le calcul permettant de déterminer la valeur de la force de Coriolis étant difficile pour nous, nous allons néanmoins calculer la valeur de la déviation de la bille lors de son lâché par la formule suivante:

h= 324 m

Or pour facilité les calcul h^3/2 =h x \sqrt x

λ = 48 degrés

On obtient par le calcul que Δx = 8cm

           La force de Coriolis apparaît uniquement si un mobile se déplace avec une vitesse Vr dans un référentiel non galiléen qui possède une vitesse angulaire Ω par rapport à un référentiel galiléen.




 

 

 

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